Ohms lov for en komplet kæde og for en del af en kæde: formelmuligheder, beskrivelse og forklaring

Til lukket kredsløb

Et lukket kredsløb betyder en lukket elektrisk forbindelse, gennem hvilken strøm cirkulerer. Når der er en række ledninger, der forbinder hinanden og fuldender kredsløbet, så jeg løber fra den ene ende af cirklen til den anden, vil det være et lukket kredsløb.

EMF (E) - betegnet og målt i volt og henviser til spændingen genereret af et batteri eller magnetisk kraft ifølge Faradays lov, som siger, at et tidsvarierende magnetfelt vil inducere en elektrisk strøm.

Så: E = IR + Ir

E \u003d I (R + r)

I \u003d E / (R + r)

Hvor: r er modstanden af ​​strømkilden.

Dette udtryk er kendt som Ohms lov om lukkede kredsløb.

Heterogen kæde

Separat sektion og komplet elektrisk kredsløb

Ohms lov, som den anvendes på en sektion eller hele kredsløbet, kan overvejes i to beregningsmuligheder:

• Separat kort afsnit. Det er en del af et kredsløb uden en EMF-kilde.
• En komplet kæde bestående af en eller flere sektioner. Dette inkluderer også en EMF-kilde med sin egen indre modstand.

Beregning af den aktuelle del af det elektriske kredsløb

I dette tilfælde anvendes den grundlæggende formel I \u003d U / R, hvor I er strømstyrken, U er spændingen, R er modstanden. Ifølge den kan man formulere den almindeligt accepterede fortolkning af Ohms lov:

Denne formulering er grundlaget for mange andre formler præsenteret på den såkaldte "kamille" i grafisk design. I sektor P - bestemmes effekt, i sektor I, U og R - udføres handlinger relateret til strømstyrke, spænding og modstand.

Hvert udtryk - både grundlæggende og ekstra, giver dig mulighed for at beregne de nøjagtige parametre for de elementer, der er beregnet til brug i kredsløbet.

Specialister, der arbejder med elektriske kredsløb, udfører en hurtig bestemmelse af enhver af parametrene ved hjælp af trekantmetoden vist i figuren.

Beregningerne skal tage højde for modstanden af ​​lederne, der forbinder elementerne i sektionen. Da de er lavet af forskellige materialer, vil denne parameter være forskellig i hvert enkelt tilfælde.Hvis det er nødvendigt at danne et komplet kredsløb, suppleres hovedformlen med parametrene for en spændingskilde, for eksempel et batteri.

Beregningsmulighed for en komplet kæde

Et komplet kredsløb består af individuelle sektioner, kombineret til en enkelt helhed sammen med en spændingskilde (EMF). Således suppleres den eksisterende modstand af sektionerne med den indre modstand af den tilsluttede kilde. Derfor vil den tidligere diskuterede hovedfortolkning lyde som følger: I = U / (R + r). Her er den resistive indikator (r) for EMF-kilden allerede blevet tilføjet.

Fra ren fysiks synspunkt betragtes denne indikator som en meget lille værdi. Men i praksis, når de beregner komplekse kredsløb og kredsløb, er specialister tvunget til at tage hensyn til det, da yderligere modstand påvirker nøjagtigheden af ​​arbejdet. Derudover er strukturen af ​​hver kilde meget heterogen, som følge heraf kan modstanden i nogle tilfælde udtrykkes med ret høje satser.

Ovenstående beregninger er udført i forhold til DC-kredsløb. Handlinger og beregninger med vekselstrøm udføres efter et andet skema.

Lovens effekt på en variabel

Ved vekselstrøm vil modstanden af ​​kredsløbet være den såkaldte impedans, bestående af aktiv modstand og reaktiv resistiv belastning. Dette skyldes tilstedeværelsen af ​​elementer med induktive egenskaber og en sinusformet strømværdi. Spænding er også en variabel, der virker i henhold til sine egne koblingslove.

Derfor beregnes Ohms lov AC-kredsløbsdesign under hensyntagen til specifikke effekter: førende eller haltende størrelsen af ​​strømmen fra spændingen, såvel som tilstedeværelsen af ​​aktiv og reaktiv effekt.Til gengæld inkluderer reaktans induktive eller kapacitive komponenter.

Alle disse fænomener svarer til formlen Z \u003d U / I eller Z \u003d R + J * (XL - XC), hvor Z er impedansen; R - aktiv belastning; XL, XC - induktive og kapacitive belastninger; J er korrektionsfaktoren.

EMF-kilde i et komplet kredsløb

For forekomsten af ​​elektrisk strøm i et lukket kredsløb skal dette kredsløb indeholde mindst et specielt element, hvor arbejdet med at overføre ladninger mellem dets poler vil finde sted. De kræfter, der bærer ladninger i dette element, gør det mod det elektriske felt, hvilket betyder, at deres natur skal være forskellig fra elektrisk. Derfor kaldes sådanne kræfter tredjepart.

Ris. 1. Ydre kræfter i fysik.

Et element i et elektrisk kredsløb, hvor eksterne kræfter arbejder på at overføre ladninger mod virkningen af ​​et elektrisk felt, kaldes en strømkilde. Dens vigtigste egenskab er størrelsen af ​​eksterne kræfter. For at karakterisere det introduceres en særlig foranstaltning - Electromotive Force (EMF), den er betegnet med bogstavet $\mathscr{E}$.

Værdien af ​​den aktuelle kildes EMF er lig med forholdet mellem eksterne kræfter for overførsel af ladning til værdien af ​​denne ladning:

$$\mathscr{E}={A_{st}\over q}$$

Da betydningen af ​​EMF er meget tæt på betydningen af ​​elektrisk spænding (genkald, spænding er forholdet mellem arbejdet udført af det elektriske felt, der bærer ladningen, og værdien af ​​denne ladning), så måles EMF, ligesom spænding, i Volt:

$$1B={J\overCl}$$

Den næstvigtigste elektriske egenskab ved en reel strømkilde er dens indre modstand.Når ladninger overføres mellem terminalerne, interagerer de med stoffet i EMF-kilden, og derfor præsenterer kilden til elektrisk strøm også en vis modstand. Intern modstand, som almindelig modstand, måles i ohm, men er angivet med det lille latinske bogstav $r$.

Ris. 2. Eksempler på aktuelle kilder.

R - elektrisk modstand

Modstand er den gensidige spænding og kan sammenlignes med effekten af ​​at bevæge en krop mod bevægelse i rindende vand. Enheden for R er Om, som er angivet med det græske store bogstav Omega.

Den gensidige modstand (1/R) er kendt som ledningsevne, som måler et objekts evne til at lede en ladning, udtrykt i Siemens-enheder.

Den anvendte geometrisk uafhængige størrelse kaldes resistivitet og betegnes normalt med det græske symbol r.

Yderligere Information. Ohms lov hjælper med at etablere tre vigtige indikatorer for driften af ​​det elektriske netværk, hvilket forenkler beregningen af ​​effekt. Det er ikke anvendeligt til ensidede netværk med elementer som diode, transistor og lignende. Og det er heller ikke anvendeligt for ikke-lineære elementer, hvoraf tyristorer er eksempler, da modstandsværdien af ​​disse elementer ændres med forskellig given spænding og strøm.

Ved højere frekvenser bliver distribueret adfærd dominerende. Det samme sker med meget lange elledninger. Selv ved en frekvens så lav som 60 Hz har en meget lang transmissionslinje, såsom 30 km, en distribueret karakter. Hovedårsagen er, at de effektive elektriske signaler, der forplanter sig i kredsløb, er elektromagnetiske bølger, ikke volt og ampere, som er inficeret af en elektromagnetisk bølge.Lederne fungerer simpelthen som guider for bølgerne. Så for eksempel vil et koaksialkabel vise Z = 75 ohm, selvom dets DC-modstand er ubetydelig.

Ohms lov er den grundlæggende lov for elektroteknik. Den har en lang række praktiske anvendelser i alle elektriske kredsløb og elektroniske komponenter.

De mest almindelige eksempler på anvendelsen af ​​Ohms lov:

1. Strømforsyningen til elvarmeren. Givet modstanden af ​​varmespolen og den påførte spænding, kan den strøm, der leveres til denne varmelegeme, beregnes.
2. Valg af sikringer. De er beskyttelseskomponenter, der er forbundet i serie med elektroniske enheder. Sikringer/CB'er er klassificeret i ampere. Den aktuelle sikringsværdi beregnes ved hjælp af Ohms lov.
3. Design af elektronisk udstyr. Elektroniske enheder såsom bærbare computere og mobiltelefoner kræver en jævnstrømsforsyning med en bestemt strømværdi. Typiske mobiltelefonbatterier kræver 0,7-1 A. En modstand bruges til at styre strømhastigheden, der flyder gennem disse komponenter. Ohms lov bruges til at beregne mærkestrømmen i et typisk kredsløb.

På et tidspunkt blev Ohms konklusioner en katalysator for ny forskning inden for elektricitet, og i dag har de ikke mistet deres betydning, da moderne elektroteknik er baseret på dem. I 1841 blev Om tildelt Royal Societys højeste hæder, Copley-medaljen, og udtrykket "Om" blev anerkendt som en modstandsenhed allerede i 1872.

Uensartet snit af DC-kredsløbet

En heterogen struktur har en sådan sektion af kredsløbet, hvor der ud over ledere og elementer er en strømkilde. Dens EMF skal tages i betragtning ved beregning af den samlede strømstyrke i dette område.

Der er en formel, der definerer hovedparametrene og processerne for et heterogent sted: q = q0 x n x V. Dens indikatorer er karakteriseret som følger:

• I processen med at flytte ladninger (q) opnår de en vis tæthed. Dens ydeevne afhænger af strømstyrken og tværsnitsarealet af lederen (S).
• Under forhold med en vis koncentration (n) er det muligt nøjagtigt at angive antallet af enhedsladninger (q0), der blev flyttet i en enkelt periode.
• Til beregninger betragtes lederen betinget som en cylindrisk sektion med et vist volumen (V).

Ved tilslutning af lederen til batteriet vil sidstnævnte blive afladet efter et stykke tid. Det vil sige, at elektronernes bevægelse gradvist bremses og i sidste ende stopper helt. Dette lettes af lederens molekylære gitter, som modvirker kollisionen af ​​elektroner med hinanden og andre faktorer. For at overvinde en sådan modstand skal der yderligere anvendes visse tredjepartskræfter.

Under beregninger lægges disse kræfter til Coulomb. For at overføre en enhedsladning q fra 1. punkt til 2. vil det desuden være nødvendigt at udføre arbejde A1-2 eller blot A12. Til dette formål skabes en potentialforskel (ϕ1 - ϕ2). Under påvirkning af en jævnstrømskilde opstår en EMF, der flytter ladninger langs kredsløbet. Størrelsen af ​​den samlede spænding vil bestå af alle de ovenfor nævnte kræfter.

Polariteten af ​​forbindelsen til DC-forsyningen skal tages i betragtning ved beregningerne. Når terminalerne ændres, vil EMF også ændre sig, accelerere eller bremse ladningers bevægelse.

Seriel og parallel forbindelse af elementer

For elementer i et elektrisk kredsløb (sektion af et kredsløb) er et karakteristisk moment en serie- eller parallelforbindelse.

Følgelig er hver type forbindelse ledsaget af en forskellig karakter af strømflowet og spændingsforsyningen. På denne konto anvendes Ohms lov også på forskellige måder, afhængigt af muligheden for at inkludere elementer.

En kæde af serieforbundne resistive elementer

Med hensyn til en serieforbindelse (sektion af et kredsløb med to komponenter) bruges ordlyden:

• jeg = jeg₁ = jeg₂ ;
• U = U₁ + U₂ ;
• R=R₁ + R₂

Denne formulering viser tydeligt, at uanset antallet af resistive komponenter forbundet i serie, ændrer strømmen, der flyder i en sektion af kredsløbet, ikke værdi.

Forbindelse af resistive elementer i en kredsløbssektion i serie med hinanden. Denne mulighed har sin egen beregningslov. I diagrammet: I, I1, I2 - strømflow; R1, R2 - resistive elementer; U, U1, U2 - påført spænding

Mængden af ​​spænding påført de aktive resistive komponenter i kredsløbet er summen og summeres til værdien af ​​EMF-kilden.

I dette tilfælde er spændingen på hver enkelt komponent: Ux = I * Rx.

Den samlede modstand skal betragtes som summen af ​​værdierne af alle resistive komponenter i kredsløbet.

En kæde af parallelforbundne resistive elementer

I det tilfælde, hvor der er en parallel forbindelse af resistive komponenter, anses formuleringen for at være rimelig i forhold til den tyske fysiker Ohms lov:

• jeg = jeg₁ + I₂ … ;
• U = U₁ = U₂ … ;
• 1/R = 1/R₁ + 1 / R₂ + …

Muligheder for kompilering af kredsløbssektioner af en "blandet" type er ikke udelukket, når der anvendes parallelle og serielle forbindelser.

Forbindelsen af ​​modstandselementer i en kredsløbssektion parallelt med hinanden. For denne mulighed anvendes dens egen beregningslov. I diagrammet: I, I1, I2 - strømflow; R1, R2 - resistive elementer; U - påført spænding; A, B - ind-/udgangspunkter

For sådanne muligheder udføres beregningen normalt ved den indledende beregning af parallelforbindelsens resistive rating. Derefter tilføjes værdien af ​​den serieforbundne modstand til resultatet.

Integrale og differentielle former for loven

Alle ovenstående punkter med beregninger gælder for forhold, når ledere af en "homogen" struktur så at sige bruges som en del af elektriske kredsløb.

I mellemtiden er man i praksis ofte nødt til at beskæftige sig med opbygningen af ​​et skema, hvor ledernes struktur ændres i forskellige områder. For eksempel bruges ledninger med et større tværsnit eller omvendt mindre lavet på basis af forskellige materialer.

For at tage højde for sådanne forskelle er der en variation af den såkaldte "differential-integral Ohms lov". For en uendelig lille leder beregnes strømtæthedsniveauet afhængigt af intensiteten og ledningsevneværdien.

Under differentialberegningen tages formlen: J = ό * E

For integralberegningen gælder henholdsvis formuleringen: I * R = φ1 - φ2 + έ

Disse eksempler er dog temmelig tættere på skolen for højere matematik og bruges faktisk ikke i den virkelige praksis af en simpel elektriker.

Forståelse af strøm og modstand

Lad os starte med begrebet elektrisk strøm. Kort sagt er elektrisk strøm i forhold til metaller den rettede bevægelse af elektroner - negativt ladede partikler. De er normalt repræsenteret som små cirkler.I en rolig tilstand bevæger de sig tilfældigt og ændrer konstant deres retning. Under visse forhold - udseendet af en potentiel forskel - begynder disse partikler en bestemt bevægelse i en eller anden retning. Denne bevægelse er den elektriske strøm.

For at gøre det klarere kan vi sammenligne elektroner med vand spildt på et eller andet plan. Så længe flyet holder stille, bevæger vandet sig ikke. Men så snart en skråning dukkede op (en potentiel forskel opstod), begyndte vandet at bevæge sig. Det er det samme med elektroner.

Sådan kan en elektrisk strøm forestilles

Nu skal vi forstå, hvad modstand er, og hvorfor de har feedback med strømstyrke: jo højere modstand, jo lavere er strømmen. Som du ved, bevæger elektroner sig gennem en leder. Normalt er disse metaltråde, da metaller har en god evne til at lede elektricitet. Vi ved, at metallet har et tæt krystalgitter: mange partikler, der er tætte og forbundne. Elektroner på vej mellem metalatomer kolliderer med dem, hvilket gør det svært for dem at bevæge sig. Dette er med til at illustrere den modstand, som en leder udøver. Nu bliver det klart, hvorfor jo højere modstand, jo lavere strømstyrke - jo flere partikler, jo sværere er det for elektroner at overvinde vejen, de gør det langsommere. Dette ser ud til at være ordnet.

Hvis du har et ønske om at teste denne afhængighed empirisk, skal du finde en variabel modstand, serieforbinde en modstand - et amperemeter - en strømkilde (batteri). Det er også ønskeligt at indsætte en kontakt i kredsløbet - en almindelig vippekontakt.

Kreds til at teste strømmens afhængighed af modstand

Drejning af modstandsknappen ændrer modstanden.Samtidig ændres også aflæsningerne på amperemeteret, som måler strømstyrken. Desuden, jo større modstand, jo mindre afviger pilen - jo mindre strøm. Jo lavere modstand, jo mere afviger pilen - strømmen er større.

Strømmens afhængighed af modstand er næsten lineær, det vil sige, at den afspejles på grafen som en næsten lige linje. Hvorfor næsten - dette bør diskuteres separat, men det er en anden historie.

Ohms lov for vekselstrøm

Ved beregning af AC-kredsløb introduceres i stedet for begrebet modstand begrebet "impedans". Impedans er angivet med bogstavet Z, det inkluderer den aktive modstand af belastningen R_-en og reaktans X (eller R_r). Dette skyldes formen af ​​den sinusformede strøm (og strømme af enhver anden form) og parametrene for de induktive elementer såvel som skiftelovene:

1. Strømmen i et induktivt kredsløb kan ikke ændre sig øjeblikkeligt.
2. Spændingen i et kredsløb med en kapacitans kan ikke ændre sig øjeblikkeligt.

Således begynder strømmen at halte eller føre spændingen, og den tilsyneladende effekt er opdelt i aktiv og reaktiv.

U=I/Z

x_L og X_C er belastningens reaktive komponenter.

I denne henseende introduceres værdien cosФ:

Her - Q - reaktiv effekt på grund af vekselstrøm og induktiv-kapacitive komponenter, P - aktiv effekt (dissiperet i aktive komponenter), S - tilsyneladende effekt, cosФ - effektfaktor.

Du har måske bemærket, at formlen og dens repræsentation krydser Pythagoras sætning. Dette er sandt, og vinklen Ф afhænger af, hvor stor den reaktive komponent af belastningen er - jo større den er, jo større er den. Det fører i praksis til, at den strøm, der rent faktisk løber i nettet, er større end den, en husstandsmåler tager højde for, mens virksomheder betaler for fuld effekt.

I dette tilfælde præsenteres modstanden i kompleks form:

Her er j en imaginær enhed, som er typisk for den komplekse form af ligninger. Mindre almindeligt omtalt som i, men i elektroteknik er den effektive værdi af vekselstrømmen også angivet, derfor, for ikke at blive forvirret, er det bedre at bruge j.

Den imaginære enhed er √-1. Det er logisk, at der ikke er et sådant tal ved kvadrering, hvilket kan resultere i et negativt resultat på "-1".

Når Ohms lov indtræffer

At skabe ideelle forhold er ikke let. Selv i rene ledere varierer den elektriske modstand med temperaturen. Dens fald minimerer aktiviteten af ​​molekylerne i krystalgitteret, hvilket forenkler bevægelsen af ​​frie ladninger. Ved et vist niveau af "frysning" opstår effekten af ​​superledning. Den modsatte effekt (forringelse af ledningsevnen) observeres ved opvarmning.

Samtidig bevarer elektrolytter, metaller og visse typer keramik elektrisk modstand uanset strømtætheden. Parametrenes stabilitet, mens et bestemt temperaturregime opretholdes, gør det muligt at anvende formlerne for Ohms lov uden yderligere korrektioner.

Halvledermaterialer og gasser er karakteriseret ved varierende elektrisk modstand. Denne parameter er væsentligt påvirket af den aktuelle intensitet i kontrolvolumen. For at beregne ydeevneegenskaberne skal der anvendes specialiserede beregningsmetoder.

Hvis vekselstrøm overvejes, korrigeres beregningsmetoden. I dette tilfælde skal tilstedeværelsen af ​​reaktive komponenter tages i betragtning. Med modstandens resistive karakter er det muligt at anvende de betragtede beregningsteknologier baseret på formlerne i Ohms lov.

Kirchhoffs love.

Fordeling
strømme i det elektriske kredsløbs grene
adlyder Kirchhoffs første lov,
og fordelingen af ​​spændinger over sektioner
kæde adlyder Kirchhoffs anden lov.

Kirchhoffs love
sammen med Ohms lov er de vigtigste
i teorien om elektriske kredsløb.

Den første
Kirchhoffs lov:

Algebraisk
summen af ​​strømmene i knudepunktet er nul:

_jeg
= 0 (19)

Hvor
jeg
er antallet af grene, der konvergerer ved en given knude.

Altså summering
strækker sig til strømmene i grenene,
som konvergerer i det betragtede
node.

Fig.17. Illustration
til Kirchhoffs første lov.

Nummer
ligninger kompileret efter den første
Kirchhoffs lov er bestemt af formlen:

Nup
= Nu
– 1,

Hvor
Nu
er antallet af noder i den betragtede kæde.

Tegn på strømme i
ligninger tages under hensyntagen til de valgte
positiv retning. Skilte kl
strømmene er de samme, hvis strømmene er de samme
orienteret i forhold til dette
node.

For eksempel,
for knudepunktet vist i fig. 17:
vi tildeler tegn til strømmene, der flyder til noden
"+", og til strømmene, der flyder fra knudepunktet - tegn
«-».

Så ligningen
efter Kirchhoffs første lov bliver den skrevet
Så:

jeg₁
– jeg₂
+ I₃
– jeg₄
= 0.

ligninger,
udarbejdet efter Kirchhoffs første lov,
kaldes noder.

Dette
loven udtrykker, at i noden
elektrisk ladning akkumuleres ikke
og er ikke forbrugt. Mængden af ​​elektrisk
gebyrer, der kommer til webstedet, er lig med summen
ladninger, der forlader noden i en og samme
samme tidsrum.

Sekund
Kirchhoffs lov:

Algebraisk
sum af emf i ethvert lukket kredsløb
kæde er lig med den algebraiske sum af faldene
spænding på elementerne i dette kredsløb:

Ui
= 
Ei

IiRi=Ei(20)

Hvor
jeg
- elementnummer (modstand eller
spændingskilde) i den betragtede
kontur.

**Nummer
ligninger kompileret efter den anden
Kirchhoffs lov er bestemt af formlen:

Nup
= Nb
- Nu
+ 1 – Ned.s.

Hvor
NB
- antallet af grene af det elektriske kredsløb;

Nu
— antal knudepunkter;

Ned.s.
er antallet af ideelle emk-kilder.

Fig.18. Illustration
til Kirchhoffs anden lov.

Til,
at skrive den anden lov rigtigt
Kirchhoff for en given kontur, følger
overholde følgende regler:

1. vilkårligt
   vælg retningen for konturbypasset,
   for eksempel med uret (fig. 18).

2. emf
   og spændingsfald der matcher
   i retningen med den valgte retning
   bypass er skrevet i et udtryk med
   tegn "+"; hvis e.f.s. og spændingsfald
   stemmer ikke overens med retningen
   kontur, så indledes de med et tegn
   «-».

For eksempel,
for konturen af ​​fig. 18, Kirchhoffs anden lov
vil blive skrevet som følger:

U₁
– U₂
+ U₃
= E₁
–E₃
–E₄
(21)

Ligning (20) kan være
omskriv som:

 (Ui
– Ei)
= 0 (22)

Hvor
(U
– E)
- spænding på grenen.

Følgelig,
Kirchhoffs anden lov kan formuleres
på følgende måde:

Algebraisk
summen af ​​spændingerne på grenene i evt
lukket sløjfe er nul.

Potentiel
diagrammet diskuteret tidligere tjener
grafisk fortolkning af den anden
Kirchhoffs lov.

Opgave nummer 1.

PÅ
kredsløbet i fig. 1 er givet strømme I₁
og jeg₃,
modstand og emf Bestem strømme
jeg₄,
jeg₅,
jeg₆
; spænding mellem punkterne a
og b
hvis jeg₁
= 10mA,
jeg₃
= -20 mA,
R₄
= 5kOhm,
E₅
= 20B,
R₅
= 3kOhm,
E₆
= 40B,
R₆
= 2kOhm.

Fig.1

Løsning:

1. For en given
   kontur sammensætter vi to ligninger iflg
   Kirchhoffs første lov og en - iflg
   sekund. Konturretning
   angivet med en pil.

PÅ
som et resultat af den løsning, vi får: I₆
= 0; jeg₄
= 10mA;
jeg₅
= -10mA

1. Spørg
   spændingsretning mellem punkter
   -en
   og b
   fra punkt "a"
   til punkt "b"
   — U_ab.
   Denne spænding kan findes ud fra ligningen
   Kirchhoffs anden lov:

jeg₄R₄
+ U_ab
+ I₆R₆
= 0

U_ab
= -50V.

Opgave nummer 2.

Til
diagrammer i fig. 2 tegner ligninger iflg
Kirchhoffs love og bestemme de ukendte
point.

Givet:
jeg₁
= 20mA;
jeg₂
= 10mA

R₁
= 5kOhm,
R₃
= 4kOhm,
R₄
= 6kOhm,
R₅
= 2kOhm,
R₆
= 4kΩ.

Fig.2

Løsning:

Antal knudepunkter
ligninger - 3, antallet af konturligninger
– 1.

Husk!
Når man kompilerer ligningen efter den anden
Kirchhoffs lov, vælger vi konturen, i
som ikke omfatter aktuelle kilder.
Konturens retning er angivet i figuren.

PÅ
af dette kredsløb, strømmene af grenene I₁
og jeg₂.
Ukendt
strømme
jeg₃,
jeg₄,
jeg₅,
jeg₆.

Beslutter
system, får vi: I₃
= 13,75 mA;
jeg₄
= -3,75mA;
jeg₅
= 6,25mA;
jeg₆
= 16,25mA.

Basale koncepter

Elektrisk strøm flyder, når et lukket kredsløb tillader elektroner at bevæge sig fra et højt potentiale til et lavere i kredsløbet. Med andre ord kræver strømmen en kilde til elektroner, der har energien til at sætte dem i bevægelse, såvel som et punkt for deres tilbagevenden af ​​negative ladninger, som er karakteriseret ved deres mangel. Som et fysisk fænomen er strømmen i et kredsløb karakteriseret ved tre fundamentale størrelser:

• spænding;
• nuværende styrke;
• modstanden af ​​en leder, som elektroner bevæger sig igennem.

Styrke og spænding

Strømstyrken (I, målt i ampere) er mængden af ​​elektroner (ladning), der bevæger sig gennem et sted i kredsløbet pr. tidsenhed. Med andre ord er måling I bestemmelsen af ​​antallet af elektroner i bevægelse

Det er vigtigt at forstå, at udtrykket kun refererer til bevægelse: statiske ladninger, for eksempel på terminalerne på et ikke-tilsluttet batteri, har ikke en målbar værdi på I. Strøm, der flyder i én retning, kaldes direkte (DC), og periodisk skiftende retning kaldes alternerende (AC). Spænding kan illustreres ved et sådant fænomen som tryk eller som forskellen i den potentielle energi af objekter under påvirkning af tyngdekraften

For at skabe denne ubalance skal du først bruge energi, som vil blive realiseret i bevægelse under passende omstændigheder. For eksempel, i faldet af en last fra en højde, arbejdes der med at løfte den, i galvaniske batterier dannes potentialforskellen ved terminalerne på grund af omdannelsen af ​​kemisk energi, i generatorer - som følge af eksponering for et elektromagnetisk felt

Stress kan illustreres ved et sådant fænomen som tryk eller som forskellen i den potentielle energi af objekter under påvirkning af tyngdekraften. For at skabe denne ubalance skal du først bruge energi, som vil blive realiseret i bevægelse under passende omstændigheder. For eksempel, i faldet af en last fra en højde, er arbejdet med at løfte det realiseret, i galvaniske batterier dannes potentialforskellen ved terminalerne på grund af omdannelsen af ​​kemisk energi, i generatorer - som et resultat af eksponering for en elektromagnetisk felt.

Ledermodstand

Uanset hvor god en almindelig leder er, vil den aldrig tillade elektroner at passere igennem uden en vis modstand mod deres bevægelse. Det er muligt at betragte modstand som en analog af mekanisk friktion, selvom denne sammenligning ikke vil være perfekt.Når der går strøm gennem en leder, omdannes en vis potentialforskel til varme, så der vil altid være et spændingsfald over modstanden. Elektriske varmeapparater, hårtørrere og andre lignende enheder er udelukkende designet til at sprede elektrisk energi i form af varme.

Forenklet modstand (betegnet som R) er et mål for, hvor meget strømmen af ​​elektroner er retarderet i et kredsløb. Det måles i ohm. Ledningsevnen af ​​en modstand eller et andet element bestemmes af to egenskaber:

• geometri;
• materiale.

Form er af største vigtighed, som det fremgår af den hydrauliske analogi: at skubbe vand gennem et langt og smalt rør er meget sværere end at skubbe vand gennem et kort og bredt. Materialer spiller en afgørende rolle. For eksempel kan elektroner bevæge sig frit i en kobbertråd, men kan slet ikke strømme gennem isolatorer som gummi, uanset deres form. Ud over geometri og materiale er der andre faktorer, der påvirker ledningsevnen.

Ohms lovfortolkning

For at sikre bevægelse af ladninger skal du lukke kredsløbet. I mangel af yderligere strøm kan strømmen ikke eksistere i lang tid. Potentialerne bliver hurtigt lige store. For at opretholde kredsløbets driftstilstand er der brug for en ekstra kilde (generator, batteri).

Det komplette kredsløb vil indeholde den samlede elektriske modstand af alle komponenter. For nøjagtige beregninger tages der hensyn til tab i ledere, modstandselementer og en strømkilde.

Hvor meget spænding der skal påføres for en bestemt strømstyrke, beregnes med formlen:

U=I*R.

Tilsvarende bestemmes andre parametre i kredsløbet ved hjælp af de betragtede relationer.

Parallel og seriel forbindelse

I elektricitet er elementer forbundet enten i serie - efter hinanden, eller parallelt - det er når flere indgange er forbundet til et punkt, og udgange fra de samme elementer er forbundet til et andet.

Ohms lov for parallel- og serieforbindelse

seriel forbindelse

Hvordan fungerer Ohms lov i disse sager? Når den er forbundet i serie, vil strømmen, der løber gennem kæden af ​​elementer, være den samme. Spændingen af ​​en sektion af et kredsløb med elementer forbundet i serie beregnes som summen af ​​spændingerne i hver sektion. Hvordan kan dette forklares? Strømmen gennem et element er overførslen af ​​en del af ladningen fra en del af den til en anden. Jeg mener, det er noget arbejde. Størrelsen af ​​dette arbejde er spænding. Dette er den fysiske betydning af stress. Hvis dette er klart, går vi videre.

Seriel forbindelse og parametre for denne del af kredsløbet

Når det er forbundet i serie, er det nødvendigt at overføre ladningen på skift gennem hvert element. Og på hvert element er dette en vis "volumen" af arbejde. Og for at finde mængden af ​​arbejde på hele sektionen af ​​kæden, skal du tilføje arbejdet på hvert element. Så det viser sig, at den samlede spænding er summen af ​​spændingerne på hvert af elementerne.

På samme måde - ved hjælp af addition - findes også kredsløbsdelens samlede modstand. Hvordan kan du forestille dig det? Strømmen, der strømmer gennem kæden af ​​elementer sekventielt overvinder alle modstande. En efter en. Det vil sige, at for at finde den modstand, han overvandt, er det nødvendigt at lægge modstandene sammen. Mere eller mindre sådan her. Den matematiske udledning er mere kompliceret, og det er lettere at forstå denne lovs mekanisme.

Parallel forbindelse

En parallelforbindelse er, når begyndelsen af ​​lederne/elementerne konvergerer på et punkt, og i et andet er deres ender forbundet. Vi vil forsøge at forklare de love, der er gældende for forbindelser af denne type. Lad os starte med strøm. En strøm af en vis størrelse tilføres til elementernes tilslutningspunkt. Den adskiller sig og strømmer gennem alle lederne. Ud fra dette konkluderer vi, at den samlede strøm i sektionen er lig med summen af ​​strømmen i hvert af elementerne: I = I1 + I2 + I3.

Nu til spændingen. Hvis spænding er arbejde for at flytte en ladning, så vil det arbejde, der er nødvendigt for at flytte en ladning, være det samme på ethvert element. Det vil sige, at spændingen på hvert parallelt tilsluttet element vil være den samme. U=U1=U2=U3. Ikke så sjovt og visuelt som i tilfældet med forklaringen af ​​Ohms lov for en kædesektion, men du kan forstå.

Love for parallelforbindelse

For modstand er tingene lidt mere komplicerede. Lad os introducere begrebet ledningsevne. Dette er en egenskab, der angiver, hvor let eller svært det er for en ladning at passere gennem denne leder. Det er klart, at jo lavere modstand, jo lettere vil det være for strømmen at passere. Derfor beregnes ledningsevne - G - som den gensidige modstand. I formlen ser det sådan ud: G = 1/R.

Hvorfor taler vi om ledningsevne? Fordi den samlede ledningsevne af en sektion med en parallelforbindelse af elementer er lig med summen af ​​ledningsevnen for hver af sektionerne. G = G1 + G2 + G3 - let at forstå. Hvor let strømmen vil overvinde denne node af parallelle elementer afhænger af ledningsevnen af ​​hvert af elementerne. Så det viser sig, at de skal foldes.

Nu kan vi gå videre til modstand. Da ledningsevne er den reciproke modstand, kan vi få følgende formel: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3.

Hvad giver os en parallel og seriel forbindelse?

Teoretisk viden er god, men hvordan anvender man den i praksis? Elementer af enhver type kan forbindes parallelt og i serie. Men vi overvejede kun de enkleste formler, der beskriver lineære elementer. Lineære elementer er modstande, som også kaldes "modstande". Så her er, hvordan du kan bruge det, du har lært:

Hvis der ikke er en stor modstand til rådighed, men der er flere mindre, kan den ønskede modstand opnås ved at seriekoble flere modstande. Som du kan se, er dette et nyttigt trick.
For at forlænge batteriernes levetid kan de kobles parallelt. I dette tilfælde vil spændingen ifølge Ohms lov forblive den samme (du kan sikre dig ved at måle spændingen med et multimeter). Og "levetiden" for et dobbelt batteri vil være meget længere end for to elementer, der vil erstatte hinanden

Bare bemærk: kun strømforsyninger med samme potentiale kan tilsluttes parallelt. Det vil sige, at et dødt og et nyt batteri ikke kan tilsluttes.

Hvis du stadig tilslutter, vil det batteri, der har en større opladning, have en tendens til at oplade et mindre opladet. Som et resultat vil deres samlede ladning falde til en lav værdi.

Generelt er disse de mest almindelige anvendelser for disse forbindelser.

Ideel EMF-kilde

Den elektromotoriske kraft (E) er en fysisk størrelse, der bestemmer graden af ​​indflydelse af eksterne kræfter på bevægelsen i et lukket kredsløb af ladningsbærere. Med andre ord, hvor stærkt strømmen har en tendens til at strømme gennem lederen vil afhænge af EMF.

Når man forklarer sådanne uforståelige fænomener, vil indenlandske skolelærere gerne vende sig til metoden med hydrauliske analogier.Hvis en leder er et rør, og elektrisk strøm er mængden af ​​vand, der strømmer gennem det, så er EMF det tryk, som en pumpe udvikler for at pumpe væske.

Udtrykket elektromotorisk kraft er relateret til et sådant begreb som spænding. Hun, EMF, måles også i volt (enhed - "V"). Hver strømkilde, det være sig et batteri, en generator eller et solpanel, har sin egen elektromotoriske kraft. Ofte er denne EMF tæt på udgangsspændingen (U), men altid lidt mindre end den. Dette er forårsaget af kildens indre modstand, på hvilken en del af spændingen uundgåeligt falder.

Af denne grund er den ideelle kilde til EMF snarere et abstrakt koncept eller en fysisk model, der ikke har nogen plads i den virkelige verden, fordi den interne modstand af batteriet Rin, selvom den er meget lav, stadig er forskellig fra det absolutte nul.

Ideel og reel kilde til emf

I differentiel form

Formlen præsenteres meget ofte i en differentiel form, da lederen normalt er inhomogen, og det vil være nødvendigt at opdele den i de mindst mulige sektioner. Strømmen, der passerer gennem det, er forbundet med størrelse og retning, så det betragtes som en skalær størrelse. Når den resulterende strøm gennem en ledning skal findes, tages den algebraiske sum af alle de individuelle strømme. Da denne regel kun gælder for skalære mængder, tages strømmen også som en skalær størrelse. Det er kendt, at strømmen dI = jdS går gennem sektionen. Spændingen på den er Edl, så for en ledning med konstant tværsnit og lige længde vil forholdet være sandt:

Differentialform

Derfor vil ekspressionen af ​​strømmen i vektorform være: j = E.

Vigtig! Ved metalliske ledere falder ledningsevnen med stigende temperatur, mens den for halvledere stiger. Omovs lov viser ikke streng proportionalitet

Modstanden i en stor gruppe metaller og legeringer forsvinder ved en temperatur tæt på det absolutte nulpunkt, og processen kaldes superledning.